От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 285 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним со скоростью на 4 км/ч больше отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 15
Разбор
Пусть x км/ч — скорость первого теплохода, x > 0. Тогда скорость второго равна x + 4 км/ч.
По формуле t = S/v время в пути равно 285/x и 285/(x + 4) часов соответственно.
Второй вышел на 4 часа позже, а прибыл одновременно с первым: 285/x − 285/(x + 4) = 4.
1140 = 4x(x + 4), откуда x² + 4x − 285 = 0.
(x − 15)(x + 19) = 0. Условию x > 0 удовлетворяет только x = 15.
Ответ: 15.