Заказ на изготовление 192 деталей первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 4 детали больше?
Ответ: 12
Разбор
Пусть x > 0 — число деталей, которые второй рабочий изготавливает за час. Производительность первого равна x + 4. Время равно объёму работы, делённому на производительность.
Первый выполняет заказ на 4 часа быстрее: 192/x − 192/(x + 4) = 4.
Умножая на x(x + 4) > 0, получаем: 768 = 4x(x + 4), откуда x² + 4x − 192 = 0.
(x − 12)(x + 16) = 0. Отрицательный корень не подходит; x = 12 деталей в час.
Ответ: 12.