| Острый угол прямоугольного треугольника равен Найдите величину угла между биссектрисой и медианой проведёнными из вершины прямого угла Ответ дайте в градусах. |
|
Ответ: 25
Разбор
Медиана CM проведена к гипотенузе AB, поэтому CM = BM = AM.
Треугольник BCM равнобедренный, следовательно, ∠BCM = ∠CBM = 70°.
Биссектриса CD делит прямой угол пополам: ∠BCD = 90°/2 = 45°.
Лучи CM и CD лежат внутри угла BCA, поэтому ∠DCM = 70° − 45° = 25°.
Ответ: 25.