Задание 1 ЕГЭ по физике

Задание проверяет определение относительной скорости по изменению расстояния между телами.

До встречи расстояние между автомобилями уменьшается на 144 км за 60 мин. Скорость первого автомобиля относительно второго равна скорости сближения: v = 144000/3600 = 40 м/с.

При встречном движении эта скорость равна сумме скоростей автомобилей относительно дороги. Ответ: 40.

Задание проверяет умение находить путь по графику модуля скорости. Путь равен площади под графиком v(t).

За первые 10 с: s₁ = 10 · 10 / 2 = 50 м. От 10 до 20 с: s₂ = 10 · 10 = 100 м. От 20 до 40 с: s₃ = 20 · 10 / 2 = 100 м.

Общий путь s = 50 + 100 + 100 = 250 м.

Ответ: 250.

Задание проверяет вычисление пути по графику модуля скорости.

Путь равен площади под графиком v(t) за выбранный промежуток времени.

От 0 до 4 с получаем треугольник: s₁ = 15 · 4/2 = 30 м.

От 4 до 12 с получаем прямоугольник: s₂ = 15 · (12 − 4) = 120 м.

Общий путь s = 30 + 120 = 150 м.

Ответ: 150.

Задание проверяет определение ускорения по графику проекции скорости. От 20 до 30 с проекция скорости линейно возрастает от −10 до 20 м/с, поэтому ускорение постоянно. a_x = Δv_x/Δt = (20 − (−10))/(30 − 20) = 3 м/с². Ответ: 3.

Задание проверяет определение ускорения по графику проекции скорости.

За время от 0 до 2 с проекция скорости уменьшается от 20 м/с до 0 м/с. Поэтому a_x = (v_x − v_0x)/Δt = (0 − 20)/2 = −10 м/с².

Отрицательный знак показывает, что проекция скорости убывает. Ответ: −10.

Задание проверяет определение ускорения по графику проекции скорости. На участке от 15 до 20 с график прямолинейный, поэтому ускорение постоянно. Проекция скорости изменяется от 10 м/с до −10 м/с: a_x = (v_x − v_0x)/(t − t₀) = (−10 − 10)/(20 − 15) = −4 м/с². Ответ: −4.

Задание проверяет определение ускорения по графику проекции скорости. От 1 до 1,5 с проекция скорости линейно уменьшается от 6 до 2 м/с. Проекция ускорения a_x = (v_x2 − v_x1)/(t2 − t1) = (2 − 6)/(1,5 − 1) = −8 м/с². Ответ: −8.

Задание проверяет умение вычислять путь по графику модуля скорости. Путь равен площади под графиком на выбранном интервале времени.

От 10 до 30 с скорость постоянна: s₁ = 10 · (30 − 10) = 200 м. От 30 до 50 с площадь под графиком представляет собой треугольник: s₂ = (50 − 30) · 10 / 2 = 100 м.

Искомый путь s = 200 + 100 = 300 м.

Ответ: 300.

Задание проверяет расчёт пути при постоянном ускорении, направленном против скорости. Скорость уменьшается на v₀ − v = |a|t = 5 · 2 = 10 м/с. Поскольку v = v₀/3, получаем v₀ − v₀/3 = 10 м/с, откуда v₀ = 15 м/с и v = 5 м/с. При движении в одном направлении путь s = (v₀ + v)t/2 = (15 + 5) · 2/2 = 20 м. Ответ: 20.

Задание проверяет умение находить проекцию ускорения по графику скорости.

От 10 до 15 с проекция скорости изменяется линейно, поэтому aₓ = (vₓ₂ − vₓ₁)/(t₂ − t₁).

По графику vₓ(10 с) = −10 м/с, а vₓ(15 с) = 15 м/с.

Следовательно, aₓ = (15 − (−10))/(15 − 10) = 5 м/с².

Ответ: 5.

Задание проверяет определение проекции скорости по графику координаты. На прямолинейном участке v_x = (x₂ − x₁)/(t₂ − t₁). С графика: при t₁ = 4 с координата x₁ = −10 м, при t₂ = 6 с координата x₂ = 0 м. Поэтому v_x = (0 − (−10))/(6 − 4) = 5 м/с.

Ответ: 5.

Задание проверяет связь пути, времени и скорости при равноускоренном движении. Конечная скорость v = 3v₀ = 15 м/с. При постоянном ускорении средняя скорость v_ср = (v₀ + v)/2 = (5 + 15)/2 = 10 м/с. Тогда t = s/v_ср = 20/10 = 2 с. Ответ: 2.

Задание проверяет определение проекции ускорения по графику скорости. На участке от 2 до 3 с скорость меняется линейно, поэтому a_x = (v_x₂ − v_x₁)/(t₂ − t₁). По графику v_x₁ = 4 м/с, v_x₂ = −12 м/с, следовательно, a_x = (−12 − 4)/(3 − 2) = −16 м/с². Ответ: −16.

Задание проверяет определение ускорения при равноускоренном прямолинейном движении.

Проекция ускорения равна отношению изменения проекции скорости к промежутку времени: aₓ = (vₓ₂ − vₓ₁)/(t₂ − t₁).

По графику при 20 с проекция скорости равна −15 м/с, а при 25 с равна −5 м/с.

Получаем aₓ = (−5 − (−15))/(25 − 20) = 2 м/с².

Знак положительный, поскольку проекция скорости возрастает.

Ответ: 2.

Задание проверяет умение находить путь по графику модуля скорости.

Путь равен площади фигуры под графиком за выбранный промежуток времени.

От 1 до 3 с скорость равна 10 м/с, поэтому s₁ = 10 · (3 − 1) = 20 м.

От 3 до 5 с площадь под графиком — треугольник: s₂ = 10 · (5 − 3)/2 = 10 м.

Общий путь s = 20 + 10 = 30 м.

Ответ: 30.

Задание проверяет умение определять путь по графику скорости. Путь равен площади под графиком, поскольку скорость на рассматриваемом интервале неотрицательна.

За первую секунду путь равен площади треугольника: s₁ = 1 · 10 / 2 = 5 м. От 1 до 3 с скорость равна 10 м/с, поэтому s₂ = 10 · (3 − 1) = 20 м.

Общий путь s = 5 + 20 = 25 м.

Ответ: 25.

Задание проверяет определение пути по графику модуля скорости. Путь равен площади фигуры под графиком скорости за выбранный промежуток времени. От 30 до 50 с эта фигура — треугольник с основанием 20 с и высотой 10 м/с: s = 10 · 20/2 = 100 м. Ответ: 100.

Задание проверяет определение пути по графику проекции скорости.

Путь равен площади между графиком и осью времени, причём площади ниже оси также учитываются положительно. От 15 до 19 с скорость изменяется от 5 м/с до −5 м/с и обращается в нуль при 17 с.

Получаются два треугольника: s = 2 · (2 · 5/2) = 10 м. Ответ: 10.

Задание проверяет определение ускорения по графику проекции скорости. На участке от 3 до 5 с проекция скорости линейно возрастает от 5 до 15 м/с. Проекция ускорения a_x = (v_x2 − v_x1)/(t2 − t1) = (15 − 5)/(5 − 3) = 5 м/с². Ответ: 5.

Задание проверяет определение ускорения при равноускоренном прямолинейном движении. Проекция ускорения равна наклону графика скорости: a_x = (v_x₂ − v_x₁)/(t₂ − t₁). При t₁ = 0 с проекция скорости равна −20 м/с, а при t₂ = 8 с равна 20 м/с. Следовательно, a_x = (20 − (−20))/8 = 5 м/с².

Ответ: 5.