В равнобедренном треугольнике боковая сторона , . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 1680
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и вычисление его площади.
Проведём высоту BH к основанию AC: она делит основание пополам. В прямоугольном треугольнике ABH получаем BH = AB · sin A = 58 · 20/29 = 40.
По теореме Пифагора AH = √(58² − 40²) = √1764 = 42, поэтому AC = 84.
Площадь S = AC · BH/2 = 84 · 40/2 = 1680 квадратных единиц.
Ответ: 1680.