В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 25. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 50
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и прямоугольного треугольника с углом 30°.
Внутренний угол при основании равен 180° − 150° = 30°.
Медиана BM, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также высотой.
В прямоугольном треугольнике ABM катет BM лежит напротив угла 30° и равен половине гипотенузы AB, поэтому AB = 2 · 25 = 50 единиц длины.
Ответ: 50.