В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 40 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Ответ: 1675
Разбор
Задание проверяет вычисление объёмов подобных конусов.
В показанном сосуде с вершиной внизу жидкость образует конус, подобный всему сосуду, с отношением высот 2/7.
Объёмы подобных тел относятся как кубы соответствующих линейных размеров: V жидкости / V сосуда = (2/7)³ = 8/343.
Вместимость сосуда равна 40·343 : 8 = 1715 мл.
Нужно долить 1715 − 40 = 1675 мл.
Ответ: 1675.