Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 2,5 м, длины стен дома равны 10 м и 12 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.
Ответ: 130
Разбор
Задание проверяет применение теоремы Пифагора и вычисление площади прямоугольника.
По рисунку конёк направлен вдоль стены длиной 10 м, а поперечная ширина дома равна 12 м.
Равные скаты делят эту ширину пополам, поэтому наклонная сторона ската равна √(6² + 2,5²) = √42,25 = 6,5 м.
Два прямоугольных ската имеют общую площадь S = 2 · 10 · 6,5 = 130 м².
Ответ: 130.