Деталь имеет форму изображённого
на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер (в сантиметрах). Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ: 50
Разбор
Здесь проверяется вычисление площади поверхности многогранника с прямыми двугранными углами. Разобьём деталь на нижний параллелепипед размером 5 × 2 × 1 см и верхний выступ размером 2 × 2 × 2 см.
Площади их поверхностей: 2 × (5 × 2 + 5 × 1 + 2 × 1) = 34 см² и 6 × 2² = 24 см². Общая площадь соприкосновения равна 2 × 2 = 4 см²; она учтена у обоих параллелепипедов, поэтому её вычитаем дважды.
34 + 24 − 2 × 4 = 50 см². Ответ: 50.