Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 5, 15 и 33. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Ответ: 11
Разбор
Проверяется связь площадей прямоугольников, образованных разрезами. При обозначениях ширин и высот четырёх частей их площади удовлетворяют равенству: произведение площадей противоположных частей одинаково.
Поэтому для неизвестной площади x: 5 · 33 = 15 · x, откуда x = 165 / 15 = 11.
Ответ: 11.