Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание проверяет вычисление площади поверхности детали с прямоугольным вырезом.
Площадь поверхности исходного параллелепипеда равна 2 · (5 · 3 + 5 · 7 + 3 · 7) = 142 см².
Вырез глубиной 1 см проходит по всей ширине детали и имеет высоту 3 см.
Передняя удалённая поверхность заменяется равной по площади поверхностью внутри выреза, с боков исчезают два прямоугольника площадью по 3 · 1 см², а сверху и снизу выреза появляются два прямоугольника площадью по 5 · 1 см².
Площадь поверхности детали равна 142 − 2 · 3 · 1 + 2 · 5 · 1 = 146 см².
Ответ: 146.