В треугольнике внешние углы при вершинах и равны , . Найдите длину биссектрисы .
Ответ: 12
Разбор
Задание проверяет свойства углов треугольника и длину биссектрисы.
Внутренние углы при A и C равны 180° − 150° = 30°, поэтому угол B равен 120°. Биссектриса делит его пополам, а в равнобедренном треугольнике ABK угол A равен 30° и угол K равен 90°.
В треугольнике ABK катет AB? Здесь AB — гипотенуза, а BK противолежит углу 30°, значит BK = AB/2 = 24/2 = 12.
Ответ: 12.