
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 86
Разбор
Задание проверяет свойства вписанных углов и углов вписанного четырёхугольника. Углы ∠ABD и ∠ACD опираются на хорду AD, поэтому ∠ACD = 35°. В треугольнике ACD угол ∠ADC = 180° − 51° − 35° = 94°. Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме дают 180°, значит ∠ABC = 180° − 94° = 86°.
Ответ: 86.