На окружности с центром отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 5. Найдите длину большей дуги.
Ответ: 85
Разбор
Проверяется связь длины дуги с соответствующим центральным углом. Дуги одной окружности пропорциональны своим центральным углам.
Меньшей дуге соответствует угол 20°, а большей — 360° − 20° = 340°. Поэтому длина большей дуги равна 5 · 340/20 = 85.
Ответ: 85.