Сумма двух углов ромба равна , а его меньшая диагональ равна 27. Найдите периметр ромба.
Ответ: 108
Разбор
Задание проверяет свойства углов ромба и его диагоналей. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, а противоположные равны; поэтому сумма двух углов 120° означает, что это два равных меньших угла по 60°.
Диагональ ромба делит угол пополам и перпендикулярна другой диагонали. Половина меньшей диагонали равна 13,5; вместе с углом 30° она образует прямоугольный треугольник, где сторона ромба равна 13,5 / sin 30° = 27.
Периметр равен 4 · 27 = 108.
Ответ: 108.