На окружности с центром 
и диаметром
отмечена точка так, что угол равен , . Найдите диаметр окружности.
Ответ: 24
Разбор
Задание проверяет свойства вписанного прямоугольного треугольника и углы в равнобедренном треугольнике. Так как AB — диаметр, угол ACB равен 90°. Угол AOB равен 180°, а угол COB равен 120°, значит угол AOC равен 60°. В равнобедренном треугольнике AOC радиусы OA и OC равны, поэтому угол OAC тоже равен 60°, и AC = OA. Следовательно, радиус равен 12, а диаметр — 24.
Ответ: 24.