| Одна из диагоналей ромба равна 10, а его площадь равна 120. Найдите сторону ромба. |
|
Ответ: 13
Разбор
Проверяется связь диагоналей и площади ромба. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, поэтому вторая диагональ равна 2 · 120 / 10 = 24.
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей равны 5 и 12, а сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с такими катетами.
По теореме Пифагора сторона равна √(5² + 12²) = √169 = 13.
Ответ: 13.