На окружности с центром отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 25. Найдите длину большей дуги.
Ответ: 175
Разбор
Задание проверяет связь длины дуги с величиной центрального угла.
Большей дуге соответствует угол 360° − 45° = 315°.
Длины дуг одной окружности пропорциональны соответствующим центральным углам, поэтому длина большей дуги равна 25 · 315/45 = 175 единиц длины.
Ответ: 175.