Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 88, боковая сторона равна 53. Найдите длину диагонали трапеции.
Ответ: 75
Разбор
В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками по краям: (88 − 32) / 2 = 28.
Высота трапеции равна √(53² − 28²) = √(2809 − 784) = 45.
Горизонтальная проекция диагонали равна 28 + 32 = 60.
По теореме Пифагора диагональ равна √(60² + 45²) = 75.
Ответ: 75.