Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96, боковая сторона равна 58. Найдите длину диагонали трапеции.
Ответ: 70
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренной трапеции и теорему Пифагора.
Опустим высоты из концов меньшего основания на большее: крайние отрезки равны (96 − 16)/2 = 40.
Из прямоугольного треугольника с боковой стороной получаем h² = 58² − 40² = 1764.
Проекция диагонали на большее основание равна 40 + 16 = 56, поэтому диагональ равна √(56² + 1764) = √4900 = 70.
Ответ: 70.