| На стороне прямоугольника , у которого и , отмечена точка так, что треугольник равнобедренный. Найдите . |
|
Ответ: 17
Разбор
Задание проверяет свойства прямоугольника и теорему Пифагора. По рисунку E лежит на BC, поэтому ∠ABE = 90°. Чтобы треугольник ABE был равнобедренным, равны катеты AB и BE; значит, BE = 15.
Так как BC = AD = 23, получаем EC = 23 − 15 = 8. Кроме того, CD = AB = 15, поэтому ED = √(8² + 15²) = 17.
Ответ: 17.
