Основания равнобедренной трапеции равны 25 и 39, боковая сторона равна 25. Найдите длину диагонали трапеции.
Ответ: 40
Разбор
Проверяется применение свойств равнобедренной трапеции и теоремы Пифагора. Разность оснований равна 39 − 25 = 14, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 14 : 2 = 7.
Высота трапеции: √(25² − 7²) = √576 = 24. Горизонтальная проекция диагонали равна 25 + 7 = 32, поэтому её длина равна √(32² + 24²) = √1600 = 40.
Ответ: 40.