В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 16. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 32
Разбор
Проверяются свойства равнобедренного треугольника и теорема Пифагора. Внешний угол при основании равен 150°, значит внутренний угол при основании равен 30°. Медиана к основанию в равнобедренном треугольнике является высотой, поэтому треугольник ABM прямоугольный; sin 30° = BM/AB, откуда AB = 16/0,5 = 32.
Ответ: 32.