В равнобедренном треугольнике основание , высота , проведённая к основанию, равна 5. Точка середина стороны . Найдите длину отрезка .
Ответ: 6,5
Разбор
Задание проверяет медиану и теорему о средней линии треугольника. Высота BK к основанию равнобедренного треугольника делит основание AC пополам, поэтому KC = 24 : 2 = 12. Точка P — середина BC, а K — середина KC? Нет: K лежит на AC, но KC не делится пополам высотой, поэтому отрезок KP нельзя считать средней линией треугольника BKC. Из данных следует BK = 5 и KC = 12, а значит KP — медиана к гипотенузе прямоугольного треугольника BKC и равна половине BC: BC = √(5² + 12²) = 13, KP = 6,5. Ответ: 6,5.