Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 14, 21 и 27. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
Ответ: 18
Разбор
Проверяется связь площадей четырёх прямоугольников, образованных двумя разрезами. Пусть ширины левого и правого столбцов равны a и b, а высоты верхней и нижней строк — c и d. Тогда площади равны ac = 14, bc = 21, bd = 27 и искомая площадь равна ad; поэтому ad = (ac · bd) / bc = 14 · 27 / 21 = 18. Ответ: 18.