В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 31. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 62
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и прямоугольного треугольника с углом 30°. Внутренний угол при основании равен 180° − 150° = 30°. Медиана BM, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является высотой. В прямоугольном треугольнике ABM катет BM лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза AB = 2 · 31 = 62 единицы длины. Ответ: 62.