| В прямоугольной трапеции с основаниями и угол прямой, , (см. рисунок). Найдите среднюю линию трапеции. |
|
Ответ: 19,5
Разбор
Задание проверяет свойства прямоугольной трапеции и теорему Пифагора.
Проведём из C высоту CH к основанию AD: CH = AB = 12, AH = BC = 15.
В прямоугольном треугольнике CHD получаем HD = √(15² − 12²) = 9, поэтому AD = 15 + 9 = 24.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (15 + 24)/2 = 19,5.
Ответ: 19,5.