В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен , а медиана , проведённая к основанию, равна 40. Найдите боковую сторону треугольника .
Ответ: 80
Разбор
Проверяется связь внешнего и внутреннего углов треугольника и теорема Пифагора. Угол при основании равен 180° − 150° = 30°. Медиана к основанию равнобедренного треугольника является высотой, поэтому в прямоугольном треугольнике с гипотенузой, равной боковой стороне, sin 30° = 40 / AB. Так как sin 30° = 0,5, получаем AB = 80. Ответ: 80.