Задание 12 ЕГЭ по базовой математике № C33162

Задание проверяет тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике и высоту к гипотенузе. Так как sin A = BC / AB = 0,8 и BC = 15, получаем AB = 15 / 0,8 = 18,75. Тогда cos A = √(1 − 0,8²) = 0,6, а BH = BC·cos B здесь удобнее найти как проекцию катета BC на гипотенузу: BH = BC² / AB = 225 / 18,75 = 12. Ответ: 12.