| В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 25 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах. |
|
Ответ: 200
Разбор
Задание проверяет применение подобия к вычислению объёма конуса.
Жидкость образует конус, высота которого в 2 раза меньше высоты сосуда.
По подобию радиус поверхности жидкости также в 2 раза меньше радиуса основания сосуда.
По формуле V = πr²h/3 объём жидкости составляет (1/2)² · (1/2) = 1/8 объёма сосуда.
Значит, объём сосуда равен 25 · 8 = 200 мл.
Ответ: 200.