В равнобедренном треугольнике боковая сторона , . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 300
Разбор
Задание проверяет площадь треугольника и значение синуса угла. Рисунок показывает, что равные боковые стороны — AB и BC, поэтому AC — основание, а ∠A и ∠C равны. При sin A = 3/5 получаем cos A = 4/5, значит sin C = 3/5. Площадь равна 1/2·AB·BC·sin B; поскольку B = 180° − 2A, sin B = 2·sin A·cos A = 24/25. Тогда площадь равна 1/2·25·25·24/25 = 300.