В треугольнике внешние углы при вершинах и равны , . Найдите длину биссектрисы .
Ответ: 21
Разбор
Задание проверяет свойства углов треугольника и биссектрисы.
Внутренние углы при A и C смежны с внешними углами 150°, поэтому каждый равен 30°, а угол B равен 120°. Так как углы при основании равны, AB = BC = 42.
Биссектриса делит угол B пополам. В прямоугольном треугольнике ABK: BK = 42 · cos 60° = 21.
Ответ: 21.