В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 21. Гипотенуза равна 29. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Ответ: 10
Разбор
Задание проверяет теорему Пифагора и свойство средней линии треугольника.
Меньший катет равен √(29² − 21²) = √(841 − 441) = √400 = 20 ед. длины.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.
Наименьшая средняя линия параллельна меньшему катету и равна 20/2 = 10 ед. длины.
Ответ: 10.