В равнобедренном треугольнике с основанием медиана отрезок соединяющий середины боковых сторон, равен 15. Найдите длину боковой стороны
Ответ: 17
Разбор
Задание проверяет свойства средней линии и медианы равнобедренного треугольника, а также теорему Пифагора.
Средняя линия MN равна половине основания AC, поэтому AC = 2 · 15 = 30.
Медиана BK делит основание пополам и является высотой, значит AK = 15 и угол AKB прямой.
По теореме Пифагора AB = √(AK² + BK²) = √(15² + 8²) = √289 = 17 ед.
Ответ: 17.