В треугольнике проведена биссектриса , угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 131
Разбор
Проверяется сумма углов треугольника и свойство биссектрисы. Обозначим угол BAL через x; так как AL — биссектриса, угол A равен 2x. В треугольнике ALC угол ACL равен 180° − 37° − x, а это угол ACB.
Сумма углов ABC, BAC и ACB равна 180°: 25° + 2x + (180° − 37° − x) = 180°, откуда x = 12°. Тогда угол ACB равен 180° − 37° − 12° = 131°.
Ответ: 131.