В параллелограмме диагональ в два раза больше стороны и . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 51,5
Разбор
Задание проверяет свойства параллелограмма и равнобедренного треугольника. Обозначим точку пересечения диагоналей через O: диагонали параллелограмма делятся этой точкой пополам, поэтому CO = AC/2 = AB. Противоположные стороны равны, значит CD = AB = CO, и треугольник COD равнобедренный. Его угол OCD равен 77°, поэтому ∠COD = (180° − 77°)/2 = 51,5°. Это острый угол между диагоналями. Ответ: 51,5.