| Угол равен . Его сторона касается окружности с центром в точке . Отрезок пересекает окружность в точке (см. рис.). Найдите градусную меру дуги окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах. |
|
Ответ: 28
Разбор
Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому ∠OAC = 90°.
В треугольнике AOC угол AOC равен 180° − 90° − 62° = 28°.
Точка B лежит на отрезке OC, поэтому ∠AOB = ∠AOC = 28°.
Градусная мера меньшей дуги AB равна центральному углу AOB, то есть 28°.
Ответ: 28.
