Два велосипедиста одновременно отправились в 80-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго,
и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 8
Разбор
Пусть x км/ч — скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого равна x + 2 км/ч, x > 0.
По формуле t = S/v и условию о времени: 80/x − 80/(x + 2) = 2.
Умножим на x(x + 2): 160 = 2x(x + 2), откуда x² + 2x − 80 = 0.
Получаем (x − 8)(x + 10) = 0. Из корней 8 и −10 условию x > 0 удовлетворяет только 8.
Ответ: 8.