Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 9 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: 2
Разбор
Пусть x км/ч — скорость течения, 0 < x < 9. Скорость лодки против течения равна 9 − x, по течению — 9 + x км/ч.
По формуле t = S/v обратный путь занял на 4 часа меньше: 77/(9 − x) − 77/(9 + x) = 4.
Умножим на (9 − x)(9 + x): 154x = 4(81 − x²), откуда 2x² + 77x − 162 = 0.
Разложим на множители: (x − 2)(2x + 81) = 0. Корни: 2 и −81/2.
Условию 0 < x < 9 удовлетворяет только x = 2.
Ответ: 2.