Задание 1 ЕГЭ по профильной математике № 5B6e6D

В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 90° − 65° = 25°.

Медиана к гипотенузе равна её половине, поэтому CM = AM. Треугольник ACM равнобедренный, и ∠ACM = ∠CAM = 25°.

Так как CH перпендикулярна AB, в треугольнике ACH получаем ∠ACH = 90° − 25° = 65°.

Следовательно, угол между высотой и медианой ∠MCH = 65° − 25° = 40°.

Ответ: 40.