| В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , . |
|
Ответ: 60
Разбор
Многогранник ABCDA₁B₁ — треугольная призма с основаниями ADA₁ и BCB₁.
Треугольник ADA₁ прямоугольный: AD = BC = 5, AA₁ = 4.
Площадь его основания: S = AD · AA₁/2 = 5 · 4/2 = 10.
Ребро AB перпендикулярно плоскости ADA₁, поэтому высота призмы равна AB = 6.
Объём призмы: V = Sh = 10 · 6 = 60.
Ответ: 60.