В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где начальная масса изотопа, время, прошедшее от начального момента, период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 100 мг. Период его полураспада составляет 2 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг.
Ответ: 6
Разбор
По закону распада m = m₀ · 2^(−t/T). Подставим данные:
12,5 = 100 · 2^(−t/2).
Разделим на 100: 2^(−t/2) = 0,125 = 1/8 = 2^(−3).
Степени с одинаковым основанием 2 равны, поэтому −t/2 = −3, откуда t = 6 мин.
Ответ: 6.