Импульс и энергия · 47 заданий ФИПИ с ответами
Определите кинетическую энергию автомобиля массой 500 кг, движущегося со скоростью 10 м/c.
Задание проверяет вычисление кинетической энергии тела. Используем формулу Eк = mv²/2. Подставляем данные: Eк = 500 · 10²/2 = 25 000 Дж = 25 кДж.
Ответ: 25.
Шарик массой 100 г падает с некоторой высоты. Начальная скорость шарика равна нулю. Его кинетическая энергия при падении на землю равна 6 Дж, а потеря энергии за счёт сопротивления воздуха составила 1 Дж. С какой высоты упал шарик?
Задание проверяет закон изменения механической энергии при наличии сопротивления воздуха. Начальная потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию и частично расходуется на преодоление сопротивления: mgh = Eк + Eпотерь. Переведём массу в СИ: 100 г = 0,1 кг; принимаем g = 10 м/с². Тогда h = (6 + 1)/(0,1 · 10) = 7 м. Ответ: 7.
Мальчик на санках (их общая масса 50 кг) спустился с ледяной горы высотой 10 м. Сила трения при его движении по горизонтальной поверхности равна 100 Н. Какое расстояние проехал он по горизонтали до остановки? Считать, что по склону горы санки скользили без трения.
Задание проверяет закон изменения механической энергии и работу силы трения. Считаем, что санки начинают спуск из состояния покоя, и принимаем g = 10 м/с². На склоне без трения потенциальная энергия превращается в кинетическую: Eк = mgh. На горизонтальном участке работа трения до остановки равна −Fs, поэтому Fs = mgh. Получаем s = mgh/F = 50 · 10 · 10/100 = 50 м.
Ответ: 50.
Сейчас решённое хранится только в этом браузере. После входа — на телефоне и компьютере.
Легковой автомобиль и грузовик движутся со скоростями = 90 км/ч
и = 60 км/ч соответственно. Масса легкового автомобиля m = 1500 кг. Какова масса грузового автомобиля, если отношение модуля импульса грузовика к модулю импульса легкового автомобиля равно 2?
Задание проверяет применение формулы модуля импульса p = mv. По условию p₂/p₁ = m₂v₂/(m₁v₁) = 2, поэтому m₂ = 2m₁v₁/v₂. Скорости можно оставить в км/ч, поскольку в их отношении одинаковые единицы сокращаются. Получаем m₂ = 2 · 1500 · 90/60 = 4500 кг.
Ответ: 4500.
Отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля Масса грузовика кг. Какова масса легкового автомобиля, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 1,5?
Задание проверяет применение формулы импульса p = mv. Отношение импульсов равно p₁/p₂ = (m₁/m₂) · (v₁/v₂). Отсюда масса легкового автомобиля m₂ = m₁ · (v₁/v₂)/(p₁/p₂) = 3000 · 0,5/1,5 = 1000 кг. Ответ: 1000.
В инерциальной системе отсчёта тело движется прямолинейно под действием постоянной силы величиной 15 Н, не меняя направления движения. Модуль начального импульса тела равен 30 кг ∙ м/с. Каким станет модуль импульса тела через 5 с?
Задание проверяет применение закона изменения импульса. Если бы сила была направлена против движения, тело остановилось бы через p₀/F = 30/15 = 2 с, а затем изменило бы направление движения. По условию направление не меняется, поэтому сила направлена по движению и p = p₀ + Ft. Получаем p = 30 + 15 · 5 = 105 кг·м/с.
Ответ: 105.
У основания гладкого склона горы санки обладают кинетической энергией 450 Дж. Максимальная высота, на которую санки могут подняться после толчка по этому склону относительно начального положения, равна 3 м. Чему равна масса санок? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задание проверяет закон сохранения механической энергии. На гладком склоне трения нет, поэтому начальная кинетическая энергия санок полностью переходит в потенциальную энергию в точке максимального подъёма: Eк = mgh. При g = 10 м/с² масса санок m = Eк/(gh) = 450 Дж/(10 м/с² · 3 м) = 15 кг.
Ответ: 15.
