Основания равнобедренной трапеции равны 33 и 75, боковая сторона равна 75. Найдите длину диагонали трапеции.
Ответ: 90
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренной трапеции и теорему Пифагора. Половина разности оснований равна (75 − 33)/2 = 21 — это горизонтальная проекция боковой стороны.
Высота трапеции равна √(75² − 21²) = √5184 = 72. Горизонтальная проекция диагонали равна 21 + 33 = 54, поэтому её длина равна √(72² + 54²) = √8100 = 90.
Ответ: 90.