В равнобедренном треугольнике медиана боковая сторона Найдите длину отрезка если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
Ответ: 12
Разбор
Проверяется свойство средней линии треугольника: отрезок, соединяющий середины двух сторон, равен половине третьей стороны.
Медиана BK делит AC пополам, поэтому MN параллелен AC и MN = AC/2. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 13, значит AB = BC = 13.
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 13 и катетом BK = 5: AK = √(13² − 5²) = 12. Следовательно, AC = 2 · 12 = 24 и MN = 12.
Ответ: 12.