В треугольнике внешние углы при вершинах и равны , . Найдите длину биссектрисы .
Ответ: 28
Разбор
Внешние углы при A и C равны 150°, поэтому внутренние углы равны 180° − 150° = 30°.
Сумма углов треугольника 180°, значит, ∠B = 180° − 30° − 30° = 120°. Так как ∠A = ∠C, треугольник равнобедренный и AB = BC = 56.
Длина биссектрисы из вершины равнобедренного треугольника к основанию равна высоте. Она делит основание пополам, а половина угла B равна 60°. Тогда BK = 56 · cos 60° = 28.
Ответ: 28.