
На окружности с центром отмечены точки и так, что . Длина меньшей дуги равна 61. Найдите длину большей дуги.
Ответ: 119
Разбор
Задание проверяет работу с длиной дуги: при одном радиусе отношение длин дуг равно отношению их центральных углов. Меньшей дуге соответствует угол 122°, большей — 360° − 122° = 238°. Поэтому длина большей дуги равна 61 · 238 / 122 = 119.
Ответ: 119.