В равнобедренном треугольнике угол равен . Высота , проведённая к основанию, равна 21. Найдите боковую сторону .
Ответ: 42
Разбор
Задание проверяет свойства равнобедренного треугольника и тригонометрическое отношение в прямоугольном треугольнике.
В равнобедренном треугольнике высота к основанию делит угол при вершине B пополам. В прямоугольном треугольнике ABK угол ABK равен 120°/2 = 60°, а BK = 21.
cos 60° = BK/AB = 1/2, поэтому AB = 21/(1/2) = 42.
Ответ: 42.