
В прямоугольном треугольнике угол равен , . Гипотенуза . Найдите площадь треугольника .
Ответ: 1320
Разбор
Задание проверяет тригонометрические отношения в прямоугольном треугольнике и формулу площади. Так как cos B = BC/AB = 60/61, получаем BC = 122 · 60/61 = 120. По теореме Пифагора второй катет AC = √(122² − 120²) = 22. Площадь равна AC · BC/2 = 22 · 120/2 = 1320.
Ответ: 1320.