В выпуклом четырехугольнике известно, что , , , . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Ответ: 70
Разбор
Задание проверяет свойства четырёхугольников с равными соседними сторонами и сумму углов выпуклого четырёхугольника.
Из AB = BC и AD = CD следует, что точки B и D равноудалены от A и C. Значит, прямая BD — серединный перпендикуляр к AC, поэтому она делит углы B и D пополам.
Тогда ∠ABD = 100° / 2 = 50°, а ∠ADB = 120° / 2 = 60°. В треугольнике ABD угол A равен 180° − 50° − 60° = 70°.
Ответ: 70.